如图，△ABC是边长为2的等边三角形，过顶点A引直线交边BC于点D，顶点B，C到的距离设为，则的最大值(    )

如图，把抛物线平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(-8，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线交于点Q，则图中阴影部分的面积为____．

（上接第3，4题）（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ABC的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，直接说明即可．(    )

（上接第3题）（2）设△APQ的面积为，则y与t之间的函数关系式为(    )

如图，△ABC是边长为2的等边三角形，过顶点A引直线交边BC于一点D，顶点B，C到的距离设为，则的最大值(    )

（上接第1，2，3题）（4）存在某时刻t，使△APQ为等腰三角形，则此时t的值为(    )

（上接第1，2题）（3）设△APQ的面积为，则y与t之间的函数关系式为(    )

（上接第3，4题）（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ABC的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，直接说明即可．(    )

（上接第3题）（2）设△APQ的面积为，则y与t之间的函数关系式为(    )

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，动点在第一象限，由点P向x轴、y轴所作的垂线PM，PN（垂足分别为点M，N）分别与直线AB相交于点E，点F，且当点运动时，矩形PMON的面积为定值2．当点E，F都在线段AB上时，由三条线段AE，EF，BF组成一个三角形，记此三角形的外接圆面积为S₁，△OEF的面积为S₂．则的最小值为(    )