如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接AC，BC．过点O作BC的平行线，与过点A的切线相交于点D，连接DC并延长，交AB的延长线于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若，求cos∠ABC的值．

如图，已知圆柱形玻璃杯的高为6cm，底面周长为16cm，在杯内离杯底2.5cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2.5cm且与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短路程为       ．

如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M，N分别在AB，
AD边上，若AM：MB=AN：ND=1:2，则tan∠MCN=(    )

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长，交⊙O于点E，连接CE．若AB=8，
CD=2，则CE的长为(    )

如图，在矩形ABCD中，ADAB，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，点D落在点E处，折痕为MN，连接CN．若△CDN的面积与△CMN的面积之比为1:4，则的值为(    )

（上接第1题）（2）抛物线的对称轴交x轴于点F，交线段CD于点K，M，N分别是直线和x轴上的动点，连接MN，则当线段MN恰好被BC垂直平分时，点N的坐标为(    )

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=CD=4，且∠B=60°，M是CD上一动点，过点M作MN⊥CD，交BC于点N，将∠C沿MN翻折，使点C落在射线CD上的点E处，当△ANE为等腰三角形时，CM的长为(    )

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AC为一边，在△ABC外部作等腰Rt△ACD，则线段BD的长为(    )

如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则BD的长为(    )

如图，矩形纸片ABCD，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一点E，ED=2cm，AD上有一点P，
PD=3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是
(    )cm．