如图1，抛物线y=ax²+bx+c经过点A(-4，0)，B(1，0)，C(0，3)，点P在抛物线
y=ax²+bx+c上，且在x轴的上方，点P的横坐标记为t．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，过点P作y轴的平行线交直线AC于点M，交x轴于点N，若MC平分∠PMO，求t的值；
（2）点D在直线AC上，点E在y轴上，且位于点C的上方，那么在抛物线上是否存在点P，使得以点C，D，E，P为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出菱形的面积．

如图，抛物线y=ax²+bx-2的对称轴是直线x=1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为(-2，0)，点P为抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E．
（1）求抛物线解析式．
（2）若点P在第一象限内，当OD=4PE时，求四边形POBE的面积．
（3）在（2）的条件下，若点M为直线BC上一点，点N为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是(    )

已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且AE=CF，直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G，H，交BD于点O．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）连接DG，若DG=BG，则四边形BEDF是什么特殊的平行四边形？请说明理由．

下列说法中，正确的个数是(    )
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
②任何一个具有对称中心的四边形一定是正方形或矩形；
③对角线互相垂直的四边形是菱形；
④两条对角线互相垂直的矩形是正方形；
⑤两条对角线相等的菱形是正方形；

下列说法中，正确的个数是(    )
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
②任何一个具有对称中心的四边形一定是正方形或矩形；
③对角线互相垂直的四边形是菱形；
④两条对角线互相垂直的矩形是正方形；
⑤两条对角线相等的菱形是正方形；

如图,将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连接AD,下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是(    )

如图,四边形ABCD的对角线AC,BD互相垂直,则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是()

如图,AB是半圆O的直径,以OA为直径的半圆O′与弦AC交于点D,O′E∥AC并交OC于点E.则下列四个结论:①点D为AC的中点;②;③;④四边形O′DEO是菱形.其中正确的结论是()

如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C′D′．
（1）证明△A′AD′≌△CC′B；
（2）若∠ACB=30°，试问当点C'在线段AC上的什么位置时，四边形ABC′D′是菱形，并请说明理由．