如图，在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，AN为△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E．
（1）求证：四边形ADCE是矩形．
（2）连接DE，交AC于点F，试判断四边形ABDE的形状（直接写出结果，不需要证明）．
（3）△ABC再添加一个什么条件时，可使四边形ADCE是正方形？证明你的结论．

如图，AB是⊙O的直径，点P是圆上不与点A，B重合的动点，连接AP并延长AP到点D，使AP=DP，连接BD，点C是BD的中点，连接OP，OC，PC．
（1）求证：BA=BD．
（2）填空：
①若AB=16，当AP=       时，四边形AOCP是菱形；
②当∠DPC=       °时，四边形OBCP是正方形．

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是(    )

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是(    )

抛物线y=-x²+bx+c经过A(-1，0)，B(3，0)两点，交y轴于点C．
（1）求抛物线的解析式．
（2）如图，抛物线的对称轴交x轴于点E，顶点为D，连接BD，点P为线段BD上一点．
①是否存在点P满足PC=PE，若存在，请求出点P坐标；若不存在，请说明理由；
②在①的条件下，G为抛物线上一个动点，M为x轴上一个动点，作PF⊥x轴于点F，N为直线PF上一个动点，当以F，M，N，G为顶点的四边形是正方形时，请直接写出点M的坐标．

如图，直线y=-3x+3与x轴，y轴分别交于点A，B，抛物线y=a(x-2)²+k经过点A，B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P．
（1）求a，k的值；
（2）抛物线的对称轴上有一点Q，使△ABQ是以AB为底边的等腰三角形，求Q的坐标；
（3）在抛物线及其对称轴上分别取点M，N，使A，C，M，N为顶点的四边形为正方形，求此正方形的边长．

（上接第8，9题）当∠B为多少度时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形．

（上接第8，9题）当∠B=____°时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形．

下列说法中，错误的个数是(    )
①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②两条对角线互相垂直的矩形是正方形；
③两条对角线相等的菱形是正方形；
④任何一个具有对称中心的四边形一定是正方形或矩形；
⑤角既是轴对称图形又是中心对称图形；
⑥线段、圆、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形；
⑦正三角形、矩形、菱形、正方形是轴对称图形，且对称轴都有四条．

下列命题中，不成立的是(    )