如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在y轴正半轴上，点C在x轴负半轴上，四边形ABCO是平行四边形，且AB=4，OB=2，抛物线过A，B，C三点，与x轴交于另一点D．动点P以每秒1个单位长度的速度从点B出发，沿BA向终点A运动，同时动点Q从点D出发，以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动，当点P到达点A时，点Q同时停止运动．设点P运动的时间为t秒．
（1）若抛物线的对称轴与AB交于点E，与x轴交于点F，当t的值为(    )时，四边形POQE是等腰梯形．

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝2∠E．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．
（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，点O是AC的中点．过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D．过点C做CE∥AB交直线l于点E，设直线的旋转角为α．
①当四边形EDBC是等腰梯形，α= (   )，AD的长为(   )；
②当四边形EDBC是直角梯形，α= (   )，AD的长为(   )；
③当四边形EDBC是菱形，α= (   )．                          （    ）

2009吉林长春）图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．（    ） （1）图①中能确定____个格点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形 （2）图②中确定____个格点E，使以A、B、C、E为顶点的四边形是等腰梯形