两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板BAC按如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连接BD，取BD的中点M，连接ME，MC．则△EMC是(    )

如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，
连接EF，则△AEF的面积是(    )

如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是(    )

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G，H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是(    )

如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A，B，E在同一直线上，P是线段DF的中点，
连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，则=(    )

（上接第9题）2．（2）（3）（4）中满足的条件分别是        、          、          ．(    )

如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，它们分别是
△ABD，△BCE，△ACF．

（1）猜想四边形ADEF的形状，并证明你的结论；
（2）当△ABC满足条件                  时，四边形ADEF是矩形；
（3）当△ABC满足条件                  时，四边形ADEF是菱形；
（4）当△ABC满足条件                  时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在．
建议按照证明题进行过程书写．
1．（1）中四边形ADEF的形状是          (    )

如图，正方形ABCD，正方形CGEF的边长分别是2，3，且点B，C，G在同一直线上，M是线段AE中点，连接FM，则FM的长为(    )

如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是(    )

如图，正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD，BC相交于点P，Q．若PQ=AE，则AP等于(    )