如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=8,E为CD边的中点,点P,Q为BC边上两个动点,且点P在点Q左侧,PQ=2.则当BP=(    )时,四边形APQE的周长最小.

如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的直角顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标为(3,),点C的坐标为(,0),点P为斜边OB上的一个动点,则PA+PC的最小值为(    )

如图,五边形ABCDE中,∠BAE=120°,∠B=∠E=90°,AB=BC=1,AE=DE=2.在BC,DE上分别找一点M,N,使△AMN的周长最小,则△AMN周长的最小值为(    )

如图,已知梯形ABCD,AD∥BC,AD=DC=4,BC=8,点N在BC上,CN=2,E是
AB中点,在AC上找一点M使EM+MN的值最小,此时其最小值一定等于(    )

如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点,点M,N分别为AB,BC边上的中点,则MP+NP的最小值是(    )

如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC中点,点F是边CD上的任意一点,当△AEF的周长最小时,则DF的长为(    )

如图，△ABC中，AB=2，∠BAC=30°，若在AC、AB上各取一点M、N使BM+MN的值最小，这个最小值为（）

如图，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一动点，则PA+PC的最小值为（）.

如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且Ｄ点的坐标为（2，0），P是OB上的一个动点，试求PD+PA的最小值是（     ）