如图所示，AB∥CD，E，G分别是直线AB，CD上的点，EF交CD于点H，连接FG．
若∠F=20°，∠HGF=40°，求∠AEH的度数．

解：如图，
                                  
∵AB∥CD（已知）
∴∠AEH=∠EHG（两直线平行，内错角相等）
∴∠AEH=60°（等量代换）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.∵∠F=20°，∠HGF=40°（已知）
  ∴∠FHG=120°（三角形的内角和等于180°）
• B.∵∠EHG是△HFG的一个外角（外角的定义）∴∠EHG=∠F+∠HGF（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
  ∵∠F=20°，∠HGF=40°（已知）
  ∴∠EHG=20°+40°=60°（等量代换）
• C.∵∠EHG是△HFG的一个外角（外角的定义）∴∠EHG=∠F+∠HGF=60°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
• D.∵∠CHF=∠F+∠HGF（外角的定义）
  ∴∠EHG=60°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）

答案

正确答案：B

知识点：平行线的性质  三角形的外角  

略

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