如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，∠AFD=155°，求∠BDE的度数．

解：如图，
∵FD⊥BC（已知）
∴∠FDC=90°（垂直的定义）
                                
∵∠AFD=155°（已知）
∴∠C=∠AFD-∠FDC
=155°-90°
=65°（等式的性质）
∵∠B=∠C（已知）
∴∠B=65°（等量代换）
∵DE⊥AB（已知）
∴∠BED=90°（垂直的定义）
∴∠BDE+∠B=90°（直角三角形两锐角互余）
∴∠BDE=90°-∠B
=90°-65°
=25°（等式的性质）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.∵∠F=∠C+∠FDC（外角的定义）
• B.∵∠AFD=155°（已知）
  ∴∠FDC=90°（垂直的定义）
• C.∵DE⊥AB，FD⊥BC（已知）
  ∴∠FDC=∠BED=90°（垂直的定义）
  ∴AF∥DE（同位角相等，两直线平行）
• D.∵∠AFD是△DCF的一个外角（外角的定义）
  ∴∠AFD=∠C+∠FDC（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）

答案

正确答案：D

知识点：直角三角形两锐角互余  三角形的外角  

略

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