已知：如图，AB∥DC，∠D=30°，BD平分∠ABC，求∠BCE的度数．

解：如图，
∵AB∥DC（已知）
∴∠ABD=∠D（两直线平行，内错角相等）
                                 
∵∠BCE是△BCD的一个外角（外角的定义）
∴∠BCE=∠D+∠CBD
=30°+30°
=60°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.∵BD平分∠ABC（已知）
  ∴∠CBD=30°（角平分线的定义）
• B.∵BD平分∠ABC（已知）
  ∴∠CBD=∠ABD（角平分线的定义）
  ∴∠CBD=∠D（等量代换）
  ∵∠D=30°（已知）
  ∴∠CBD=30°（等量代换）
• C.∵BD平分∠ABC（已知）
  ∴∠ABC=2∠ABD（角平分线的定义）
  ∴∠ABC=2∠D（等量代换）
  ∵∠D=30°（已知）
  ∴∠ABC=60°（等式的性质）
• D.∵BD平分∠ABC（已知）
  ∴∠ABC=60°（角平分线的定义）
  ∴∠DBC=30°（角平分线的定义）

答案

正确答案：B

知识点：角平分线的定义  平行线的性质  三角形的外角  

略

下载次数：0

WORD格式（含答案版下载 无答案版下载）

<<上一题   下一题>>