已知：如图，∠AED＝∠A+∠B．求证：DE∥BC．

证明：如图，延长DE交AB于点F．

                           
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.∵∠AED是△AEF的一个外角（外角的定义）
  ∴∠AED=∠A+∠1（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
  ∵∠1=∠B（已知）
  ∴∠AED=∠A+∠B（等量代换）
  ∴∠1=∠B（等式的性质）
• B.∵∠AED是△AEF的一个外角（外角的定义）
  ∴∠AED=∠A+∠1（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
  ∵∠AED=∠A+∠B（已知）
  ∴∠1=∠B（等式的性质）
• C.∵∠AED是△AEF的一个外角（外角的定义）
  ∴∠AED=∠A+∠1（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
  ∴∠1=∠B（等式的性质）
• D.∵DE∥BC（已知）
  ∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等）
  ∵∠AED是△AEF的一个外角（外角的定义）
  ∴∠AED=∠A+∠1（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
  ∴∠AED=∠A+∠B（等量代换）

答案

正确答案：B

知识点：平行线的判定  三角形的外角  与角有关的辅助线  

略

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