已知，如图，AB∥CD，E是AC上一点，∠B=30°，∠D=60°．求证：BE⊥ED.

证明：如图，

                              
∴∠BED=∠1+∠2
=30°+60°
=90°（等量代换）
∴BE⊥ED（垂直的定义）
以上空缺处所填最恰当的是(    )

• A.过点E作EF∥AB
  ∵AB∥CD（已知）
  ∴CD∥EF∥AB（平行于同一条直线的两条直线互相平行）∴∠B=∠1，∠D=∠2（两直线平行，内错角相等）
  ∴∠1=30°，∠2=60°（等量代换）
• B.过点E作EF∥AB
  ∵AB∥CD（已知）
  ∴CD∥EF∥AB（平行于同一条直线的两条直线互相平行）∴∠B=∠1，∠D=∠2（两直线平行，内错角相等）
  ∵∠B=30°，∠D=60°（已知）
  ∴∠1=30°，∠2=60°（等量代换）
• C.过点E作EF∥AB∥CD
  ∴∠B=∠1，∠D=∠2（两直线平行，内错角相等）
  ∵∠B=30°，∠D=60°（已知）
  ∴∠1=30°，∠2=60°（等量代换）
• D.过点E作EF∥AB
  ∴CD∥EF∥AB（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
  ∴∠B=∠1，∠D=∠2（两直线平行，内错角相等）
  ∵∠B=30°，∠D=60°（已知）
  ∴∠1=30°，∠2=60°（等量代换）

答案

正确答案：B

知识点：平行线的性质  与角有关的辅助线  

略

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