（方法一）已知：如图，AB∥EF．
求证：∠1+∠2-∠BCE=180°．

证明：如图，

                             
∵∠3是△GCE的一个外角（外角的定义）
∴∠3=∠BCE+∠4（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠4=∠3-∠BCE（等式的性质）
∴∠4=∠1-∠BCE（等量代换）
∵∠2+∠4=180°（平角的定义）
∴∠1+∠2-∠BCE=180°（等量代换）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

• A.延长FE到点G，
  ∵AB∥EF（已知）
  ∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）
• B.延长FE交BC于点G，
  ∵AB∥EF（已知）
  ∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）
• C.延长FE交BC于点G，
  ∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）∠1=∠4（两直线平行，同位角相等）
• D.延长FE到点G，
  ∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）

答案

正确答案：B

知识点：平行线的性质  三角形的外角  与角有关的辅助线  

略

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