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如图,EG∥AD,EG交AB于点F,交CA的延长线于点G,若∠B=20°,∠GFA=30°,
则∠ADC的度数为(    )

  • A.50°
  • B.40°
  • C.45°
  • D.60°

答案

正确答案:A

知识点:平行线的性质  三角形的外角  

解题思路

如图,

由EG∥AD,根据两直线平行,内错角相等,∠ADC转到∠1,
而∠1可以看作△BEF的一个外角,
由三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,得∠1=∠B+∠2,
已知∠GFA=30°,利用对顶角相等,得∠2=30°,
又因为∠B=20°,所以∠1=∠B+∠2=20°+30°=50°.
故选A.

易错点

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