如图,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,∠AFD=155°,求∠BDE的度数.


横线处应填写的过程最恰当的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
答案
正确答案:D
知识点:直角三角形两锐角互余 三角形的外角

如图,
可以从已知出发,由FD⊥BC,DE⊥AB,利用垂直的定义,得∠FDC=90°,∠BED=90°.
∠AFD可以看作△DCF的一个外角,由三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,得∠AFD=∠C+∠FDC,所以∠C=65°;由∠B=∠C,得∠B=65°,在Rt△BDE中,利用直角三角形两锐角互余,得∠BDE=25°.
根据分析,过程主要分为三个书写模块:
①利用FD⊥BC,得到∠FDC=90°;
②利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,得到∠C的度数;
③利用直角三角形两锐角互余得到∠BDE的度数.
故选D.

略
