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如图,已知AB∥CD,∠B=70°,∠E=30°,则∠ECD的度数为(    )

  • A.160°
  • B.140°
  • C.110°
  • D.100°

答案

正确答案:B

知识点:平行线的性质  三角形的外角  与角有关的辅助线  

解题思路


从已知出发,由AB∥CD,要找同位角、内错角和同旁内角,
因此要找截线,若把BE当作截线(也可以把EC当截线),
如图,延长DC交BE于点F,补全图形.

由AB∥CD,且∠B=70°,利用平行线的性质,可得∠BFC=70°,
再由平角的定义,得∠EFC=110°;
∠ECD是△EFC的一个外角,结合∠E=30°,利用外角定理,
得∠ECD=∠E+∠EFC=140°.
故选B.

易错点

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