已知:如图,AB∥CD,若∠A=136°,∠ECD=134°,求∠AEC的度数.


横线处应填写的过程恰当的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
答案
正确答案:A

第一步:读题标注;
第二步:走通思路;
从已知出发,由AB∥CD,要找同位角、内错角和同旁内角,
因此要找截线,若把AE当作截线(也可以把CE当作截线),
延长DC交AE的延长线于点F.
由AB∥CD,且∠A=136°,利用平行线的性质,可得∠F=44°;
由∠DCE=134°,利用平角的定义,可得∠1=46°;
由∠AEC是△CEF的一个外角,
利用三角形外角定理,得∠AEC=∠1+∠F=90°.
第三步:规划过程;
首先叙述辅助线,
然后根据平行求出∠F=44°,
根据平角的定义求出∠1=46°,
再根据三角形外角定理求出∠AEC=90°.
第四步:书写过程(见题目).
故选A.

略
