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已知:如图,AB∥CD,若∠A=136°,∠ECD=134°,求∠AEC的度数.


横线处应填写的过程恰当的是(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:A

知识点:平行线的性质  三角形的外角  与角有关的辅助线  

解题思路


第一步:读题标注;

第二步:走通思路;
从已知出发,由AB∥CD,要找同位角、内错角和同旁内角,
因此要找截线,若把AE当作截线(也可以把CE当作截线),
延长DC交AE的延长线于点F.
由AB∥CD,且∠A=136°,利用平行线的性质,可得∠F=44°;
由∠DCE=134°,利用平角的定义,可得∠1=46°;
由∠AEC是△CEF的一个外角,
利用三角形外角定理,得∠AEC=∠1+∠F=90°.
第三步:规划过程;
首先叙述辅助线,
然后根据平行求出∠F=44°,
根据平角的定义求出∠1=46°,
再根据三角形外角定理求出∠AEC=90°.
第四步:书写过程(见题目).
故选A.

易错点

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