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如图,AB∥CD,∠1=70°,∠2=60°,
求∠B的度数.


横线处应填写的过程最恰当的是(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:D

知识点:平行线的性质  与角有关的辅助线  

解题思路


第一步:读题标注;

第二步:走通思路;
从已知出发,由AB∥CD,要找同位角、内错角和同旁内角,这里我们考虑搭桥,因此过点G作HK∥AB.
由AB∥CD,且HK∥AB,利用平行于同一条直线的两条直线互相平行,可得CD∥HK∥AB;
利用平行线的性质,得∠1=∠4,∠B+∠3=180°,
结合已知∠1=70°,∠2=60°,得∠4=70°,∠3=50°.
再由等式的性质可得∠B=180°-∠3=130°.
第三步:规划过程;
首先叙述辅助线,证明CD∥HK∥AB,
然后根据平行线的性质求出∠4=70°,
再根据平角的定义求出∠3=50°,
最后求出∠B=130°.
第四步:书写过程(见题目).
故选D.

易错点

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