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(方法一)已知:如图,AB∥EF.
求证:∠1+∠2-∠BCE=180°.


横线处应填写的过程恰当的是(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:B

知识点:平行线的性质  三角形的外角  与角有关的辅助线  

解题思路


第一步:读题标注;

第二步:走通思路;
从已知出发,由AB∥EF,要找同位角、内错角和同旁内角,
延长FE交BC于点G.
由AB∥EF,得∠1=∠3;利用外角定理,得∠3=∠BCE+∠4;
整理可得,∠4=∠1-∠BCE;由平角的定义得∠2+∠4=180°,
等量代换可得∠1+∠2-∠BCE=180°.
第三步:规划过程;
首先叙述辅助线,然后先证∠1=∠3,再证∠4=∠1-∠BCE;
因为∠2+∠4=180°,则可得∠1+∠2-∠BCE=180°.
第四步:书写过程(见题目).
故选B.

易错点

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