已知：如图，AC∥BD，BE交CD的延长线于点E．若∠ACD=60°，∠E=40°，求∠DBE的度数．


①∵AC∥BD（已知）
∴∠BDE=∠ACD（两直线平行，同位角相等）
∵∠ACD=60°（已知）
∴∠BDE=60°（等式的性质）；
②在△BDE中
③三角形的内角和等于180°；
④∵AC∥BD（已知）
∴∠BDE=∠ACD（两直线平行，同位角相等）
∵∠ACD=60°（已知）
∴∠BDE=60°（等量代换）；
⑤在△BDE中，∠BDE=60°，∠E=40°（已知）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.①②③
• B.④②③
• C.①⑤③
• D.④⑤③

答案

正确答案：D

知识点：平行线的性质  三角形内角和定理  

如图，

第一步：读题标注；
第二步：从条件出发，看到平行想同位角、内错角和同旁内角．
题中由AC∥BD得到同位角∠BDE=∠ACD，等量代换得∠BDE=60°．
∠DBE可以看作△BDE的一个内角，利用三角形的内角和
等于180°，得∠DBE=180°-∠BDE-∠E=180°-60°-40°=80°．
故选D．

略

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