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已知:如图,AB∥CD,点E在AC上.
求证:∠A=∠CED+∠D.则下列证明过程错误的是(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:A

知识点:平行线的性质  三角形内角和定理  

解题思路

如图,

第一步:读题标注;
第二步:从条件出发,看到平行想同位角、内错角和同旁内角.
本题∠A和∠C是同旁内角,由AB∥CD,得∠A+∠C=180°.
而题目中让证明的是∠A与∠CED+∠D之间的关系,因此
需要考虑∠CED+∠D与∠C的关系;
在△ECD中,利用三角形的内角和等于180°,得∠C+∠CED+∠D=180°,
所以∠A=∠CED+∠D.
本题过程主要分两个模块:由平行得∠A+∠C=180°;
由内角和定理得∠C+∠CED+∠D=180°.这两个模块不分前后,因此选项B,C,D正确,
选项A中题目中并没有条件∠A+∠C=180°,因此不能直接用,选项A错误.
故选A.

易错点

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