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已知:如图,CE平分∠ACD,点G是AB上一点,GF∥CE.若∠1=60°,∠2=20°,
求∠BAC的度数.


横线处应填写的过程最恰当的是(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:D

知识点:平行线的性质  三角形的外角  与角有关的辅助线  

解题思路


第一步:读题标注;

第二步:走通思路;
从已知出发,由GF∥CE,要找同位角、内错角和同旁内角,既可以考虑补全,也可以考虑搭桥.这里我们考虑搭桥,过点A作AH∥GF.
由GF∥CE,利用平行于同一条直线的两直线互相平行,可得CE∥AH∥GF,利用平行线的性质,得∠2=∠3,∠4=∠5,又因∠2=20°,所以得∠3=20°;
又CE平分∠ACD,利用角平分线的定义,可得∠1=∠5,等量代换∠1=∠4,
结合∠1=60°,得∠4=60°;最后利用等式性质,得∠BAC=∠3+∠4=80°.
第三步:规划过程;
首先叙述辅助线,证明CE∥AH∥GF,然后根据平行得∠2=∠3,∠4=∠5,
从而∠3=20°,根据角平分线的定义和等量代换求出∠4=60°,
再根据等式性质求出∠BAC=80°.
第四步:书写过程(见题目).
故选D.

易错点

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