已知：如图，∠D=∠E，AM=ME=CN=DN．试猜想AB和BC的数量关系，并证明你的猜想．

解：AB=BC，理由如下：
如图，
在△BME和△BND中
                     
∴△BME≌△BND（     ）
∴                   
∵AM=ME=CN=DN
∴AM+ME=CN+DN
即AE=CD
在△ABE和△CBD中
                     
∴△ABE≌△CBD（     ）
∴AB=BC
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③ASA；④AAS；⑤SAS；⑥BE=BD；
⑦∠BME=∠BND；⑧；⑨．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

• A.②③⑦⑧④
• B.②③⑥⑨⑤
• C.①④⑥⑨⑤
• D.①④⑦⑧④

答案

正确答案：C

知识点：全等三角形的性质  全等三角形的判定  全等三角形证明过程训练  

结合图形猜测AB=BC．
观察图形，题中已知∠E=∠D，ME=DN，结合公共角∠MBE=∠NBD，
由AAS可得△BME≌△BND．
再观察图形，对比要证的结论AB=BC，可以把它们放在两个三角形中，
证△ABE≌△CBD．
由△BME≌△BND可得BE=BD，结合AM=ME=CN=DN可得AE=CD，
进而由SAS可得△ABE≌△CBD，因此AB=BC．
因此空缺处依次填写最恰当的是①④⑥⑨⑤．
故选C．

略

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