已知：如图，OP平分∠AOB，C，D分别在OA，OB上，若∠PCO+∠PDO=180°．
求证：PC=PD．
证明：如图，过点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F．
∵OP平分∠AOB，PE⊥OA，PF⊥OB
∴
∠PEC=∠PFD=90°
∵∠PCO+∠PDO=180°
∠PCO+∠1=180°
∴
在△PEC和△PFD中
∴△PEC≌△PFD（AAS）
∴PC=PD
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①PE=PF；②∠EOP=∠FOP；③∠EPC=∠FPD；④∠1=∠PDO；
⑤
；⑥
．
以上空缺处依次所填最恰当的是( )
；⑥
．- A.②④⑤
- B.①③⑥
- C.②③⑤
- D.①④⑥
答案
正确答案：D
知识点：全等三角形的性质 全等三角形的判定 角平分线性质定理
观察图形，题中有角平分线，考虑角平分线性质定理，
结合要证明的结论，考虑过P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，
可以得到PE=PF，∠PEC=∠PFD=90°，
题中有∠PCO+∠PDO=180°，同时∠PCO+∠1=180°，则∠PDO=∠1，
至此，可以把PC和PD分别放到△PEC和△PFD中证全等（AAS），
进而得到PC=PD．
因此空缺处依次填最恰当的是①④⑥．
故选D．
略
WORD格式（