一块瓷砖的图案如图1所示，用这种瓷砖铺设地面，如果铺设成如图2的图案，其中完整的圆一共有5个，如果铺设成如图3的图案，其中完整的圆一共有13个，如果铺设成如图4的图案，其中完整的圆一共有25个，依此规律，第10个图中，完整的圆一共有( )

A.100个
B.101个
C.181个
D.221个

答案

正确答案：C

分析：按照分类的思想来考虑，可以分为一块瓷砖自带的圆和多块瓷砖拼成的完整的圆；
第1个图案，自带的圆1个，拼成的圆0个，共个；
第2个图案，自带的圆个，拼成的圆1个，共个；
第3个图案，自带的圆个，拼成的圆个，共个；
将上述规律标序号，如下：
①；
②；
③；
…
所以，第个图案中完整的圆的个数为．
当时，，则第10个图中，完整的圆一共有181个．
故选C．

略

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