(上接第1题)(3)动点P,Q分别从A,C同时出发,点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒,t=(    )时,原点O,P,Q三点中,有一点恰好是另两点所连线段的中点.

  • A.4或5.2
  • B.5.2
  • C.5.5
  • D.4,5.2或5.5

答案

正确答案:D

知识点:数轴  分类讨论  动点问题  

解题思路

(3)根据题意,t秒后点P表示的数为-10+2t,点Q表示的数为6-t
有以下三种情况:
①若点O是点P与点Q的中点,则-10+2t+6-t=0,解得:t=4;
②若点P是点O与点Q的中点,则6-t=2(-10+2t),解得:t=5.2;
③若点Q是点P与点O的中点,则2(6-t)=-10+2t,解得:t=5.5;
综上,当t的值为4,5.2,5.5时,原点O,P,Q三点中,有一点恰好是另两点所连接线段的中点.
故选D

易错点

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