已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，BD平分∠ABC，E为BD上任意一点，连接AE，CE．
求证：△ADE≌△CDE．

证明：如图，

∵BD平分∠ABC
∴∠1=∠2
在△ABD与△CBD中
                            
∴△ABD≌△CBD（      ）
∴                   
在△ADE与△CDE中
                            
∴△ADE≌△CDE（      ）
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③SAS；④SSA；⑤SSS；⑥AE=CE；⑦∠3=∠4；⑧；⑨．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

• A.①④⑥⑨⑤
• B.①④⑦⑧③
• C.②③⑥⑨⑤
• D.②③⑦⑧③

答案

正确答案：D

知识点：略  

要证△ADE≌△CDE，需要找三组条件，
已知AD=CD，DE是公共边，
要证全等，还需要找一组边对应相等或者这两边的夹角相等；
由题中条件BD平分∠ABC，得到∠1=∠2，
又因为AB=BC，BD=BD，利用SAS可证得△ABD≌△CBD．
所以∠3=∠4．
至此，证全等的三组条件都已找到，
利用SAS可证得△ADE≌△CDE．
因此空缺处依次填最恰当的是②③⑦⑧③．
故选D．

略

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