如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为(    )

如图，

过点D作DH⊥AC，垂足为H，
∵AD平分∠BAC，DF⊥AB，DH⊥AC，
∴DH=DF
在Rt△DEF和Rt△DGH中
，
∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL）
∴，
在Rt△ADF和Rt△ADH中
，
∴Rt△ADF≌Rt△ADH（HL）
∴，
设，则，
∴，
∴，
解得：．
故选B

略