(上接第10、11题)(3)如图3,当点D在线段CB的延长线上,∠BAC≠90°时,此时α与β之间的数量关系为( )

- A.β-α=90°
- B.α=β
- C.α+β=180°
- D.β+α=90°
答案
正确答案:B
知识点:略

如图,
∵∠DAE=∠BAC=α
∴∠BAD=α-∠DAC,∠CAE=α-∠DAC,
即∠BAD=∠CAE
在△BAD和△CAE中,
∴△BAD≌△CAE(SAS)
∠ABD=∠ACE
∵∠ABD=∠ACB+∠BAC
∠ACE=∠ACB+∠DCE
∴∠BAC=∠DCE
即α=β,故选B

略
