以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=-x+b与⊙O相交，则b的取值范围是(    )

如图，

当直线y=-x+b与⊙O相切，且函数图象经过一、二、四象限时，
直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，
易得OE⊥AB，∠OAE=45°，
∵⊙O的半径为2，
∴OE=EA=2，
∴，
∴此时．
同理，当直线y=-x+b与⊙O相切，且函数图象经过二、三、四象限时，
，
∴若直线y=-x+b与⊙O相交，则<b<．

略