如图，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为(    )

如图，连接IA，IB，

由题意得，DI∥AC，EI∥BC，
∴∠DIA=∠CAI，∠EIB=∠CBI．
∵点I为△ABC的内心，
∴IA平分∠BAC，IB平分∠ABC，
∴∠DAI=∠CAI，∠EBI=∠CBI，
∴∠DAI=∠DIA，∠EBI=∠EIB，
∴DI=AD，EI=EB，
∴C_△IDE=DI+DE+EI=AD+DE+EB=AB=4．

略