如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=，点D在边BC上，且CD=2．点P是线段AD上一动点，当半径为的⊙P与△ABC的一边相切时，PD的长为(    )

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=，
∴AC=，BC=6，
在Rt△ACD中，∠C=90°，CD=2，AC=，
由勾股定理得，AD=4，
∴∠CAD=30°．
①当⊙P与AC边相切，即点P到AC边的距离为时，
如图所示，过点P作PE⊥AC于点E，

则，
在Rt△AEP中，∠AEP=90°，∠EAP=30°，，
∴，
∴．
②当⊙P与AB边相切，即点P到AB边的距离为时，
如图所示，过点P作PF⊥AB于点F，

则，
在Rt△AFP中，∠AFP=90°，∠FAP=30°，，
∴，
∴．
③当⊙P与BC边相切，即点P到BC边的距离为时，
如图所示，过点P作PG⊥BC于点G，

则，
∵AC=，∠PGD=∠C=90°，
易证PG为△ACD的中位线，
∴PD=2．

略