如图，在△ABC中，DE在AC的垂直平分线上，AC=8cm，且△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长为(    )

∵DE垂直平分AC，根据垂直平分线的性质
得AD=CD
∵△ABD的周长为16cm
即AB+BD+AD=16
∴AB+BD+CD=16
即AB+BC=16
∴△ABC的周长为AB+BC+AC=16+8=24
∴△ABC的周长为24cm
故选A

略