如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，交BA的延长线于点F，若AF=，则BF的长为(    )

∵EF垂直平分AC，
∴∠ADF=90°，AD=CD
∵∠BAC=120°，
∴∠FAC=60°
∴∠AFD=30°
在Rt△ADF中，∠ADF=90°，∠AFD=30°，AF=，
∴
∵AD=CD，
∴AC=2AD=
∵AB=AC，
∴AB=
∴BF=AB+AF=2
故选C．

略