如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD.若AC=10，BC=6，则BD的长为( )
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
答案
正确答案：B
知识点：略
如图，
延长BD交AC于点E.
∵∠A=∠ABD，
∴BE=AE，
∵BD⊥CD，CD平分∠ACB，
∴∠EBC=∠BEC，
∴△BEC为等腰三角形，
∴BC=CE，
∵BE⊥CD，
∴BE=2BD，
∵AC=10，BC=6，
∴CE=6，
∴AE=AC-EC=10-6=4，
∴BE=4，
∴BD=2．
故选B．
略
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