某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.
(1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;
(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?
(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?
答案
(1)y=-+24x+3200;
(2)应降价200元;
(3)每台冰箱降价150元时,最高利润是5000元.

(1)根据题意,当每台冰箱降价x元时,则每台冰箱的利润变为2400-2000-x,即400-x,而降价后卖出的数量为(+8)台,所以商场每天销售这种冰箱的利润y=(400-x)(
+8)=-
+24x+3200,即为所求的结果.
(2)由题意,得-+24x+3200=4800,整理可得x2-300x+20000=0.解这个方程得:x1=100,x2=200.要使百姓得到实惠,取x=200元.所以每台冰箱应降价200元.
(3)根据题意,可利用x=-求出x的值,然后可求出对应y的最大值.
即当x=150时,y最大值=5000.
所以,每台冰箱的售价降价150元时,商场的利润最大,最大利润是5000元.

在求解二次函数的最值问题时,容易出现计算上的错误
