如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上的中点，Rt△EFG的直角顶点E在AB边上移动．
（1）如图1，若点D与点E重合且EG⊥AC，DF⊥BC，分别交AC，BC于点M，N，易证EM=EN；如图2，若点D与点E重合，将△EFG绕点D旋转，则线段EM与EN的长度还相等吗？若相等请给出证明，不相等请说明理由；
（2）将图1中的Rt△EGF绕点D顺时针旋转角度α（0°<α<45°），如图2，在旋转过程中，当∠MDC=15°时，连接MN，若AC=BC=2，请求出线段MN的长；
（3）如图3，旋转后，若Rt△EGF的顶点E在线段AB上移动（不与点D，B重合），当AB=3AE时，线段EM与EN的数量关系是        ；当AB=m·AE时，EM与EN的数量关系是         ．

答案

知识点：中点  类比探究  旋转  

略

略

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