等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°,则这个等腰三角形的顶角的度数是(    )

  • A.70°
  • B.110°
  • C.70°或110°
  • D.20°或160°

答案

正确答案:C

知识点:直角三角形两锐角互余  三角形的外角  

解题思路


因为题中没有明确说明等腰三角形是锐角三角形还是钝角三角形,
所以需要分类讨论:
①当为锐角三角形时,如图1,

此时顶角
②当为钝角三角形时,如图2,

此时顶角∠BAC=90°+20°=110°.
所以该等腰三角形的顶角的度数为70°或110°.
故选C.

易错点

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