如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，设∠DCB=α，∠DBC=β，若∠A=40°，则下列说法错误的是(    )

如图，

在△BCD中，∠DCB=α，∠DBC=β，则∠D=180°-α-β，
因此A选项正确；
因为BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，则∠ABC=2β，∠ACB=2α，
则∠A=180°-2α-2β，因此B选项正确；
由∠D=180°-α-β可得α+β=180°-∠D，
由∠A=180°-2α-2β，可得α+β=90°-∠A，因此180°-∠D=90°-∠A，
整理得∠D=90°+∠A，因此C选项正确；
把∠A=40°代入∠D=90°+∠A，得∠D=110°，因此D选项错误．
故选D．

略