已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠BDC=75°，则∠A的度数为(    )

如图，

题中有角平分线，因此可以考虑设元，设∠ABD=α，则∠C=∠ABC=2α．
在△BCD中，由三角形内角和定理可知α+2α+75°=180°，解得α=35°，
因此∠C=∠ABC=70°，所以∠A=180°-70°-70°=40°．
故选C．

略