已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，若AB=AD+BC，∠ABC=50°，求∠BAE的度数．
如图，先在图上走通思路后再填写空格内容：
①因为AD∥BC，E是CD的中点，考虑 （辅助线）；
②进而利用全等三角形的判定 ，证明 ≌ ；
③由全等可得 ；
④结合已知条件AB=AD+BC，得AB=BF，从而∠BAE=∠F，所以在△ABF中，根据三角形的内角和等于180°，得
．
以上空缺处依次所填最恰当的是( )
- A.①延长AE到点F，使EF=AE，连接CF；②AAS或ASA，△ADE，△FCE；③∠D=∠ECF
- B.①延长AE交BC的延长线于点F；②AAS或ASA，△ADE，△FCE；③AD=FC
- C.①延长AE交BC的延长线于点F；②SAS，△ADE，△FCE；③AE=EF
- D.①延长AE到点F，使EF=AE，连接CF；②SAS，△ADE，△FCE；③AD=FC，AE=EF
答案
正确答案：B
知识点：三角形全等之倍长中线
要求∠BAF，已知∠ABC=50°，考虑将这两个角联系起来，
观察图形，这是平行夹中点结构，考虑延长AE．
如图，延长AE交BC的延长线于点F．
∵AD∥BC
∴∠D=∠ECF，∠DAF=∠F
∵E是CD的中点
∴DE=CE
在△ADE和△FCE中
∴△ADE≌△FCE（AAS）
∴AD=FC
∵BF=BC+CF，AB=BC+AD
∴AB=BF
∴∠BAE=∠F
∵∠ABC=50°
∴
．
(其中，证明全等时也可以先由AD∥BC得∠DAE=∠F，
再结合∠AED=∠FEC，DE=CE，利用AAS证明△AED≌△FEC；
还可以先由AD∥BC得∠D=∠ECF，再结合DE=CE，∠AED=∠FEC，
利用ASA证明△AED≌△FEC．)
故选B．
略
WORD格式（