（上接第1，2题）（3）如图3，当点P在CD的延长线上时，BE，DF，EF这三条线段之间的数量关系和证明思路分别是( )
- A.EF=DF-BE；思路是利用AAS证明△DFA≌△ABE
- B.EF=DF-BE；思路是利用ASA证明△DFA≌△AEB
- C.EF=DF+BE；思路是利用AAS证明△DFA≌△AEB
- D.EF=DF+BE；思路是利用HL证明△DFA≌△AEB
答案
正确答案：C
知识点：三角形全等之类比探究
本题与前两题条件相似，问法相似，判断是类比探究问题，
类比上一题，即（1），（2）中的证明方法，把三角形全等的证明
照搬到（3）中，证得△DFA≌△AEB（AAS），
根据全等的性质，得到对应边的关系AF=BE，DF=AE，
进而推导出BE，DF，EF这三条线段之间的数量关系．
证明如下：
∵BE⊥PA，DF⊥PA
∴∠DFA=∠E=90°
∴∠2+∠3=90°
∵∠BAD=90°
∴∠1+∠3=180°-90°=90°
∴∠1=∠2
在△DFA和△AEB中
∴△DFA≌△AEB（AAS）
∴AF=BE，DF=AE
∴EF=AF+AE=BE+DF
故选C．
略
WORD格式（