如图1，直线CD经过∠BCA的顶点C，点E，F在直线CD上，已知CA=CB，∠BEC=∠CFA=α．
（1）如图1，若∠BCA=90°，α=90°，试求证：EF=BE-AF．

先在图上走通思路后再填写空格内容：
（1）由∠BCA=∠CFA=90°，可以得到∠2+∠3=90°，∠3+∠1=90°，得到             ，理由是                      ．
又因为BC=CA，∠BEC=∠CFA，因此根据三角形全等的判定           ，可以得到△BEC≌△CFA，由全等的性质得                      ，所以EF=CF-CE=BE-AF．
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①∠2=∠1；②∠2=∠3；③同角或等角的余角相等；④同角或等角的补角相等；
⑤CE=AF，BE=AC；⑥CE=AF，BE=CF；⑦AAS；⑧ASA
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

答案

正确答案：D

∵∠BCA=90°，∠BEC=∠CFA=α=90°
∴∠2+∠3=90°，∠3+∠1=90°
∴∠2=∠1
在△BEC和△CFA中

∴△BEC≌△CFA（AAS）
∴CE=AF，BE=CF
∴EF=CF-CE=BE-AF．
所以空缺处依次所填最恰当的是①③⑦⑥．
故选D．

略

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