如图，B，E是以AD为直径的半圆O的三等分点，弧BE的长为，作BC⊥AE，交AE的延长线于点C，则图中阴影部分的面积为____．

分析：将不规则图形转化为规则图形进行求解，由弧BE和AB、AE组成的图形的面积转化为扇形BOE的面积求解，
解答：

如图，连接OB，OE，BE，BD
∵B，E是以AD为直径的半圆O的三等分点
∴∠BOD=∠AOE=∠BOE=60°，
即△BOE，△AOE，△BOD为等边三角形
∴∠BEO=∠AOE=60°
∴BE∥AD
∴
∴由弧BE和AB，AE组成的图形的面积=
∵
∴
∴AD=4
在Rt△ABD中，∠ABD=90°，∠BDA=60°
∴
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=∠BOE=30°
∴，
∴
故填

略