如图，平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上的动点，点B为y轴正半轴上的动点，△AOB中∠BAO的平分线与△AOB的外角平分线交于点C，则下列语句中正确的是(    )

• A.点B不动，在点A向右运动的过程中，∠BCA逐渐减小
• B.点A不动，在点B向上运动的过程中，∠BCA逐渐减小
• C.在点A向左运动，点B向下运动的过程中，∠BCA逐渐增大
• D.在点A，B运动的过程中，∠BCA的大小不变

答案

正确答案：D

知识点：三角形外角  角平分线  

给图中角标上序号，如图所示
∵∠1=∠2+90°，∠1=∠2+∠BCA，
∴∠C=×90°=45°．
∴在点A、B运动的过程中，∠BCA的度数不变．

略

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