(1)如图1,有一个五角星ABCDE,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=      °;
(2)如图2,如果点B向右移到AC上,则∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E=      °;
(3)如图3,如果点B向右移到AC的另一侧时,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=       °,请说明理由.



答案

(1)180;
(2)180;
(3)180,理由略.

知识点:三角形外角  三角形内角和  

解题思路


解:(1)如图,由三角形的外角性质,∠A+∠C=∠1,∠B+∠D=∠2,
∵∠1+∠2+∠E=180°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°;
(2)如图,由三角形的外角性质,∠A+∠D=∠1,
∵∠1+∠DBE+∠C+∠E=180°,
∴∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E=180°;
(3)如图,由三角形的外角性质,∠A+∠C=∠1,∠B+∠D=∠2,
∵∠1+∠2+∠E=180°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.

易错点

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