阅读材料：
已知方程x²+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以，
把代入已知方程，得，
化简得y²+2y-4=0，
所以，所求方程为y²+2y-4=0，
这种利用方程根的代换求新方程的方法叫做“换根法”．
利用阅读材料提供的换根法求新方程：
（1）已知方程x²+x-2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为            ．
（2）已知方程x²+3x-5=0，求一个一元二次方程，使它的根分别比已知方程的根大1，则所求方程为            ．

答案

（1）y²-y-2=0；
（2）y²+y-7=0．

知识点：一元二次方程  新定义  

解：（1）设所求方程的根为y，则y=-x，所以x=-y，
把x=-y代入方程x²+x-2=0，得(-y)²+(-y)-2=0，
化简，得y²-y-2=0．
故所求方程为：y²-y-2=0．
故答案为：y²-y-2=0．
（2）设所求方程的根为y，则y=x+1，所以x=y-1，
把x=y-1代入方程x²+3x-5=0，得(y-1)²+3(y-1) -5=0，
化简，得y²+y-7=0．
故所求的方程为：y²+y-7=0．
故答案为：y²+y-7=0．

略

下载次数：0

WORD格式（含答案版下载 无答案版下载）

<<上一题   下一题>>