（2021鄂尔多斯）如图，抛物线y=x²+2x-8与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）连接AC，直线x=m（-4<m<0）与该抛物线交于点E，与AC交于点D，连接OD．当OD⊥AC时，求线段DE的长；
（3）点M在y轴上，点N在直线AC上，点P为抛物线对称轴上一点，是否存在点M，使得以C，M，N，P为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

答案

（1）A(-4，0)，B(2，0)，C(0，-8)；
（2）；
（3）存在，M₁(0，-12)，M₂(0，)，M₃(0，)，M₄(0，)．

知识点：二次函数  四边形  存在性问题  几何最值  图象  

略

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