定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为S（x）．如a=13的个位数字与十位数字对调后的新两位数为31，新两位数与原两位数的和为13+31=44，和44除以11的商为44÷11=4，所以S（13）=4．
（1）计算：S（43）= ．
（2）若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2(k-1)，且S（y）=10，求相异数y．
（3）小慧同学发现若S（x）=5，则“相异数”x的个位数字与十位数字之和一定为5，请判断小慧的发现是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例．
答案
（1）7；
（2）46；
（3）正确，理由略．
解：（1）S（43）＝（43+34）÷11＝7，
故答案为：7；
（2）由“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k﹣1），且S（y）＝10得，10k+2（k﹣1）+20（k﹣1）+k＝10×11，
解得：k＝4，
∴2（k﹣1）＝6，
∴相异数y是46；
（3）正确；理由如下：
设“相异数”的十位数字为a，个位数字为b，则x＝10a+b，
由S（x）＝5得，10a+b+10b+a＝55，
即：a+b＝5，
因此，判断正确．
略
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