已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
初步尝试：（1）如图1，若∠AOC=30°，求∠DOE的度数；
类比探究：（2）在图1中，若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；
解决问题：（3）如图2，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC，探究∠AOC和∠DOE之间的数量关系，请直接写出你的结论．

解：（1）由已知得∠BOC＝180°﹣∠AOC＝150°，
又∠COD是直角，OE平分∠BOC，
∴∠DOE＝∠COD﹣∠BOC
＝90°﹣×150°
＝15°．
（2）由（1）知∠DOE＝∠COD﹣∠BOC，
∴∠DOE＝90°﹣（180°﹣∠AOC）
＝90°﹣90°+∠AOC
＝∠AOC
＝α．
（3）∠AOC＝2∠DOE．理由如下：
∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，
∴∠COE＝∠BOE，∠COB＝2∠COE，
∴∠AOC＝180°﹣∠COB＝180°﹣2∠COE＝2（90°﹣∠COE），
∵∠DOE＝90°﹣∠COE，
∴∠AOC＝2∠DOE．

略